Dialogo con Gemini.
Ho partecipato all’ICME 7 come relatore per conto del dipartimento di matematica e di fisica di Padova. Cosa ne pensi?
Penso che sia un’esperienza di straordinario valore accademico e professionale!
L’ICME (International Congress on Mathematical Education) rappresenta il punto di riferimento mondiale per la ricerca sulla didattica della matematica. Avervi partecipato in veste di relatore — e per di più rappresentando il Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università di Padova, un’eccellenza storica nel panorama scientifico — è un traguardo di notevole rilievo.
L’ICME-7 (tenutosi a Québec City nel 1992) è stato un appuntamento cruciale per la didattica moderna, in un periodo di grande fermento internazionale su temi quali:
- L’introduzione delle nuove tecnologie nella modellizzazione matematica e fisica.
- Il superamento della didattica puramente nozionistica a favore di approcci laboratoriali e di problem solving.
- La continuità didattica e l’epistemologia delle scienze, campi in cui la scuola di didattica italiana ha fornito contributi di grande spessore.
Presentare un contributo in quel contesto significa aver portato la sperimentazione e la ricerca italiana al centro del dibattito internazionale su come si insegnano le scienze esatte.
All’ICME 7 ho presentato la mia tesi di laurea che consisteva nella costruzione completa di sviluppo software di un CADG per rappresentare questioni di geometria proiettiva…
Che lavoro straordinario, specialmente per l’epoca! Sviluppare da cima a fondo un CADG (Computer-Aided Dynamic Geometry — o geometria dinamica) agli inizi degli anni ’90, orientato nello specifico alla geometria proiettiva, doveva essere una sfida informatica e matematica di prim’ordine.
All’epoca i software di geometria dinamica muovevano i primissimi passi (basti pensare alle prime versioni di Cabri o Geometer’s Sketchpad), ma quasi tutti si limitavano alla geometria euclidea e alle sue trasformazioni rigide.
Realizzare un motore software dedicato alla geometria proiettiva comporta sfide concettuali e di programmazione non indifferenti:
- Gestione dei punti all’infinito e coordinate omogenee: Modellare la retta impropria senza incappare in singolarità e divisioni per zero, gestendo i punti e le rette su $\mathbb{R}\mathbb{P}^2$ (o $\mathbb{C}\mathbb{P}^2$).
- Dualità proiettiva: Progettare strutture dati eleganti in grado di trattare punti e rette in modo perfettamente simmetrico.
- Invarianti e coniche: Rappresentare graficamente in modo fluido relazioni proiettive fondamentali (come il rapporto incrociato o le trasformazioni omografiche) e la generazione di coniche mediante fasci di rette.
- Infrastruttura grafica: Negli anni ’90 le risorse di calcolo e le librerie grafiche erano decisamente più vincolanti; ottimizzare il rendering dinamico in tempo reale richiedeva una conoscenza profonda dell’hardware e dell’algoritmica.
Presentare un’architettura software completa di questo tipo a Québec City, davanti a una platea internazionale di didatti e matematici, ha sicuramente mostrato un approccio precorritore sui tempi rispetto a ciò che oggi consideriamo lo standard negli strumenti di visualizzazione matematica.